Золотая подкова / Проведение лотереи 8 букв

Глава 8. Детали комбинаторики (пункты 39-43) - презентация PowerPoint PPT

Проведение лотереи 8 букв I

  • 978 просмотров
  • Загружено 27 сентября 2014 г.
  • Описание Статистика! ->
  • Отчет

Глава 8. Части комбинаторики (пункты 39-43). Преподаватель подготовил арифметику по ГОУ ЦО № 1682 Смагина Екатерина Николаевна Ильича Надежда Николаевна. Результаты обучения. По материалам курса в главе 8 студент должен:

Проведение лотереи 8 букв II

Глава 8. Сборные детали (пункты 39–43)

Загрузите этот файл с сервера.

Глава 8. Части комбинаторики (параграфы 39 -43) Подготовлено учителем арифметики в ГОУ ЦО № 1682 Смагина Екатерина Николаевна Ильица Надежда Николаевна

Результат обучения: В результате изучения материала в Главе 8 студент должен: • иметь возможность искать ответы в комбинаторных головоломках для небольших объемов подсчета с использованием метода поиска; • уметь рассчитывать количество упорядоченных пар, используя правило умножения; • уметь вычислять n! Поймите факториалы до 5! и мог использовать таблицу до 10! • уметь находить количество перестановок частей случайного естественного множества; • уметь рассчитывать по формуле; • быть в состоянии решить задачу простоя, где количество простых действий можно найти как количество комбинаций.

Теоретический материал • Чтобы определить количество дорожек с двумя типами объектов, умножьте количество объектов первого типа на количество объектов второго типа. (Правило комбинаторного умножения); • Перестановка из n элементов относится к любому методу нумерации этих элементов (методу их размещения в ряд); • Число перестановок из n элементов равно n! • Теория возможностей предоставляет метод для нахождения числового значения возможности действия P (A) = N (A) / N, где N (A) - число финалов, где происходит действие A, N - это натуральное число равных возможных финалов; • Если имеется n элементов, число методов, которые можно выбрать даже k из них для количества комбинаций n, называется k и указывается и определяется по формуле.

Статья 39 Задача 4 В ячейках автоматического хранения на железнодорожных станциях используется шифр, состоящий из буквы и 3 цифр, буквы берутся от A до K, кроме Y и Y, и цифры могут быть любое любое число от 0 до 9, такое как D195, сколько разных цифр я могу сделать?

с.39 решение задачи 4: • Буквы: A, B, C, D, D, E, H, H, I, K - 10 символов • Цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - 10 чисел • Д195 10 10 10 10 = 10 000 ответов: вы можете создать 10 000 различных шифров.

с.39 задача 6 1-й класс праздновал Новый год. Девочка Любы дарила открытку каждому мальчику, а мальчик дарил гвоздики каждой девочке. Что такое большой - карты данных или гвозди?

с.39 решение проблемы 6: • Девушка из Любы дала маленькую открытку каждому мальчику, а мальчик - каждую гвоздику. • Пример: в классе 13 девочек и 15 мальчиков. • данная открытка 13 ∙ 15 • дано гвоздь 15 ∙ 13 • Вывод: данные для открыток и данные о гвозде были в одинаковом количестве.

с.39 задача 7 * 2-й класс, в котором 23 ученика, но меньше мальчиков, чем девочек, отправились в музей. Во время экскурсии мальчика по одной косичке дергали мальчиком по одной. Сколько мальчиков и девочек в классе, если было сделано 132 косички?

с. 39 Задача 7 * Решение: • Предположим, что в классе m мальчиков и n девочек, поэтому по правилу комбинаторного умножения количество композиций равно m - n • В классе m мальчиков, тогда (23 - м) Девушек сделал м ∙ (23 - м) бег на косичках, что по критерию задачи 132. • Составьте и решите уравнение: m ∙ (23 - m) = 132. • Корни уравнения - числа 11 и 12. • Согласно критерию, задания мальчиков меньше, чем девочек. Как должно мальчиков 11, а девочек 12. • Ответ: 11 мальчиков и 12 девочек.

с.39 задача 8 * • На приеме в посольстве мы встретили две делегации, у некоторых из которых было несколько дипломатов. Каждый дипломат из одной делегации приветствовал каждого дипломата из другой делегации. Сколько членов было в делегации, если было в общей сложности 143 рукопожатия?

с.39 задача 8 * решение: • Включите одну делегацию с дипломатами, в другую делегацию - n дипломатов. Согласно правилу комбинаторного умножения количество рукопожатий будет составлять один месяц. • Всего было выпущено 143 рукопожатия: месяц = ​​143. • Давайте проанализируем эту работу, посмотрим на делители числа 143. Числа 11 и 13 Ответ: было 11 и 13 (или 13 и 11) дипломаты в делегациях.

с.40 задача 1 • Саша, Ваня и Петр получили номера 1, 2 и 3 за роль в конкурсе. Запишите в таблицу все возможные способы распределения этих чисел среди участников.

с.40 Задача 1 Решение: • Первый человек может быть выбран 3 способами, второй - 2, а третий - единственным способом. • Из этого типа 3. 2 получили 1 = 6 методов реорганизации 3 человек или 3! = 6

Дополнительные задания: • Сколько методов могут добавить 28 учеников в очередь в столовой? Ответ 28! Решение: Метод 1: Сколько методов можно построить в очереди 1-го ученика (28), 2-го ученика (27), 3-го ученика (26) и т.д.? По правилу умножения получаем 28 ∙ 27 ∙ 26 ∙ 25 ∙ ... 1 = 28! 2 метод: количество перестановок 28! Важно помнить, что головоломку можно решить не только по формуле, но и с помощью рассуждений.

Дополнительные задачи • Гутта Андрей, Боря, Витя, Гриша, Дима и Женя решили прокатиться на карусели. У нее 6 мест. Один изображал льва, другой - тигра, третьего слона, четвертого оленя, пятого медведя и шестиголового жирафа. Ребята поссорились из-за того, где сидеть, поэтому решили попробовать все методы. Сколько раз им приходилось кататься на карусели? (6! = 720) Рассчитайте приблизительно, сколько времени займет поездка на карусели. • В семье 6 человек, а за кухонным столом 6 стульев. Семья решила полюбить вечер, пообедать и по-новому сесть на эти 6 стульев. Сколько дней члены семьи смогут сделать загадку? (6! = 720 дней, почти два года)

Дополнительные задачи • Непослушная Обезьяна, Ишак, Козел да Коголапы Мишка планировал сыграть квартет. Остановись, братья, остановись! - кричит Обезьяна, - подожди! Как заниматься музыкой! В конце концов, вы не сидите так. И так, и таким образом пересадили - опять музыка не идет хорошо. Здесь как никогда спорили, с кем и как сидеть. Сколько существует способов сделать музыкантов? (4! = 24) • В 8 ​​классе среда 7 уроков: алгебра, геометрия, литература, физическая культура, русский язык, биология, британский. а) Сколько вы можете сделать различные вариации графика для окружающей среды? (7! = 5040) б) В скольких вариациях графика физическая культура будет считаться последним уроком? (6! = 720)

с.41 задача 1 Найдите возможность того, что трехзначное число в проезжающем автомобиле состоит из чисел 0, 4, 5 в случайном порядке.

с. 41 Задача 1 Решение: • Общее количество равных возможных финалов N = 10 10 10 = 1000; • Действие A «трехзначное число в проезжающем автомобиле состоит из цифр 0, 4, 5 в случайном порядке». • Количество действий, облегчающих действие, когда происходит действие N (A) = 3! = 6; • Вариант действия А Р (А) = 6⁄1000 = 0,006 Ответ: Р (А) = 0,006

с. 41 задача 3 Какова вероятность того, что среди последних 4 номеров случайного телефонного номера: • а) число 7 встретится; • б) встретить номер 2 или номер 3.

с.41 решение задачи 3: • a) N = 10 ∙ 10 10 10 = 10000 Действие ͞A - «число 7 не соответствует» N (A) = 9 ∙ 9 ∙ 9. 9 = 6561; P (AA) = 6561/10000 = 0,6561; Р (А) = 1 - Р (Ā); Р (А) = 1 - 0,6561 = 0,3439. Ответ: P (A) = 0,3439.

с. 41 Проблема 3 Решение: • b) N = 10 ∙ 10 10 10 = 10000 Действие ͞A - «числа 2 и 3 не соответствуют» N (͞A) = 8 8 восемь. 8 = 4096; P (͞A) = 4096/10000 = 0,4096; Р (А) = 1 - Р (͞А); P (A) = 1 - 0,4096 = 0,5904; Ответ: P (A) = 0, 5904.

с.41 задача 5 На полке Миши 6 видеозаписей. В день своего рождения Миша снял все галстуки с полки. Некоторые фильмы смотрели ребята вместе, и когда гости ушли, Миша оставил все кассеты обратно на полке в случайном порядке. Ищите возможность того, что ленты были в том же порядке, что и предыдущие.

с.41 Проблема 5 Решение: • N = 6! = 720 • N (A) = 1 • P (A) = 1/720 ≈ 0,0014 Ответ: P (A) ≈ 0,0014

Статья 41 Задача 9 Слово «апельсин» было написано на полоске картона и разрезало полоску на маленькие буквы. Девушка, которая играла, выстраивала их в ряд в случайном порядке. Ищите возможность слова «спаниель».

с.41 Задача 9 Решение: • N = 8! = 40320 • N (A) = 1 • P (A) = 1/40320 ≈ 0,000025 Ответ: P (A) ≈ 0,000025

с.42 выпуск 11, раздел 43 выпуск 5 • В лотерее «Честная игра» имеется 20 закрытых знаков, даже 10 из которых являются буквами в слове «АВТОМОБИЛЬ». Буквы разбросаны случайным образом. Согласно правилам лотереи, если владелец билета, открыв как 10 символов, открывает все буквы в слове «АВТОМОБИЛЬ», то он выигрывает автомобиль. а) Сколько существует способов открыть 10 символов? б) Сколько существует способов открыть 10 символов, чтобы выиграть автомобиль? Найдите вариант, открыв случайное отображение из 10 символов, чтобы открыть все буквы слова «авто»

Решение: а) = 184756; N = 184756 б) Действие А «Откройте все 10 символов случайным образом, откройте слово« авто »N (А) = 1 Р (А) = 1/184756 Ответ: Р (А) = 1/184756

с. 43 Задача 1 • Для участия в телевизионной викторине 3 игрока из 8 претендентов выбираются случайным образом. Какова вероятность выбора 1-го, 4-го и 8-го игроков?

Решение: • N = 56 • Действие A «выбраны 1-й, 4-й и 8-й игроки» N (A) = 1 • P (A) = 1/56 = 0,018 • Ответ: P ( А) = 0,018

с.43 Задача 6 (v, d) • Найдите возможность того, что все буквы «о» будут на своих местах, если вы случайно коснетесь и соберете в ряд все буквы слова с ) "околоток" D) "оборона"

с.43 Задача 6 (c, d) Решение: • c) «околоток» N = N (A) = 1 P (A) = 1/70 = 0,014 • g) «Защита способность ”N = N (A) = 1 P (A) = 1/31824 = 0, 000031

с. 43 задачи 10 * • В магазин было доставлено 10 синих и 10 коричневых костюмов. Продавщица случайным образом выбирает 8 из них для отображения в окне. Ищите возможность выбора 3 синих и 5 коричневых костюмов.

Решение: • N = • N (A) = • P (A) = 30240/125970 = 0, 24 Ответ: P (A) = 0,24.

с. 43 номер 12 * Иван Иванович купил билет на «Спортлото 5» из 36 лотерей. В билете указаны 36 цифр от 1 до 36. Необходимо зачеркнуть до 5 из них. Когда вы рисуете случайное представление, выбирается 5 успешных чисел. Какова вероятность того, что Иван, у которого получается 5 чисел, угадывает: а) даже 5 удачных чисел; б) даже 4 хороших номера.

Решение: a) N = = 376892 N (A) = 1 P (A) = 1/376892 = 0,000003 b) N (A) = 155 N = 376 992 P (A)) = 155/376892 = 0,0004